Argentino di nascita, ma con origini italiane, Gustavo per anni è un prete anglicano, fino ad abbandonare questa strada per amore della figlia Belen. Dopo la nascita del piccolo Santiago e il divorzio da Stefano De Martino, Gustavo, la moglie Veronica e gli altri due figli Cecilia e Jeremias si trasferiscono definitivamente a Milano per sostenere Belen. Rodriguez ha uno splendido rapporto con i suoi figli e con il nipote Santiago che adora.