Giocava nel ruolo di difensore e ha fatto parte della formazione di Cagliari, Roma e Fiorentina.
Il calciatore è diventato padre nel 2016, quando è nata Vittoria, avuta dalla relazione con la modella Francesca Fioretti.
Astori è stato rinvenuto senza vita in un albergo di Udine, il 4 marzo 2018, mentre era in trasferta con la sua squadra, la Fiorentina: il decesso è avvenuto per morte cardiaca improvvisa in seguito a fibrillazione ventricolare.