Gli insiemi, nelle lettere ad una principessa tedesca

La conosci, la vera storia degli insiemi? Caposaldo della matematica, hanno a che fare con un'antica principessa

In matematica, l’insieme è un raggruppamento d’elementi accomunati da un criterio oggettivo. Lo si studia a scuola o, meglio, lo si affronta per qualche settimana e poco più.

Fanno parte, gli insiemi, dei nostri ricordi. Dei giorni trascorsi sui banchi di scuola, dei compiti a casa, di una materia – la matematica – che molto probabilmente simpatica non ci stava. Tuttavia, quando si diventa mamme e nel ruolo di studenti ci sono i nostri figli, esiste qualche piccolo trucco per far loro “digerire” numeri ed equazioni: basta trasformarli in piccoli giochi, da fare insieme o da consigliare loro.

E poi ci sono le storie, capaci di fare della matematica una disciplina affascinante. Ad esempio, la storia degli insiemi. Utilizzati per la prima volta dal matematico svizzero Eulero come strumento didattico, comparvero nelle “Lettere a una principessa tedesca su diversi argomenti di fisica e di filosofia” del 1775. Il loro scopo? Insegnare per corrispondenza numerosi concetti di fisica e filosofia, ad una delle più nobili dame della corte di Federico II di Prussia. Ecco dunque che, quando si parla di sistemi, si pensa proprio alla rappresentazione di Eulero-Venn: Venn riprese quanto detto da Eulero, arricchendo il tutto con quei “nuovi” simboli che – oggi – utilizziamo nella teoria degli insiemi. Perché sono due matematici diversi, loro: il primo è vissuto nel 1700, il secondo nel 1800.

Ma cosa sono, di preciso, gli insiemi? Sono collezioni di elementi con una proprietà in comune. Una proprietà che deve essere oggettiva, valida per tutti e accettata da tutti. Ad esempio,”tutti i mammiferi” formano un insieme: hanno in comune la caratteristica di essere dei mammiferi. “Tutti i bambini più simpatici di Piero” invece no: la simpatia è una caratteristica soggettiva, non oggettiva. Piero può essere più simpatico ad alcuni e meno simpatico ad altri (guarda il video, per capire meglio come funzionano gli insiemi).

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(in collaborazione con Redooc.com)

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